Когда укладывали плитку (сколько она пролежала месяцев/ лет)? После укладки плитка "бухтела"? Был слышна "пустота" под этими ли другими плитками при мытье полов, например?

А Вам зачем? Себе в ванную или других учить?

Насчет плитки "под ковер" - думаю, нет смысла такую класть, можно купить любой коврик в стиле бохо и менять их когда вздумается)). Керамогранит под светлый теплый оттенок дерева, положенный по длине ванны, а не поперёк ей, (опять же за счет горизонтали расширит пространство), а можно даже особой кладкой, непривычной, посмотрите как в рекламе плитки Maison Champagne 20x120 от италон, но на картинке со спальней. Там они рядами кладут, перпендикулярно заканчивая плиткой в 1 линию, и снова "грядка".. Классно смотрится. Можно что-то "ровное" и у вас разместить. Но возможно потоньше "доски", но по-длиннее, хотя бы около метра. (Кстати, если будете смотреть италоновскую, то на картинках они насыщеннее, мы не видя в-живую, давно еще, взяли Хани, а по итогу надо было брать Шампань, т.к. Хани - слишком светлый и блеклый для нас вышел.)

Нельзя. Будет нагреваться и выделять токсичные вещества. Зачем вообще вам этот колхоз? Потолочная плитка - это ужас-ужас. Она страшная, дешёвая, при пожаре выделяет токсичный дым. Просто побелите стену и всё.